rearanjat, și împărțit pe limbaje, redenumit

cpp/xlanmodDei.cpp

@@ -0,0 +1,61 @@
+// 2. Divide et Impera (2 pct)
+// Se dau trei numere întregi x, n și M. 
+// Să se calculeze eficient valoarea expresiei x^n % M folosind 
+// metoda Divide et Impera. Algoritmul trebuie să aibă o complexitate 
+// de O(log n). Atenție la gestionarea overflow-ului în timpul înmulțirilor.
+// Exemplu:
+// • Input: x = 2, n = 10, M = 1000
+// • Output: 1024 (mod 1000) = 24
+// • Input: x = 4, n = 13, M = 497
+// • Output: 67108864 (mod 497) = 445
+
+#include<iostream>
+
+int putereMoo(int b, int e, int M){
+    int rezultat = 1;
+    b = b-(b/M)*M; //b = b%M
+    while (e > 0 && M!=0){ 
+        if (e % 2 == 1){ 
+            int aux1 = rezultat*b; 
+            rezultat = aux1-(aux1/M)*M;
+        }
+        e = e/2; 
+        int aux2 = b*b;
+        b = aux2-(aux2/M)*M; 
+    }
+    return rezultat;
+}
+
+int putere(int b, int e){
+    if (e == 0) {
+        return 1;
+    }
+    else if (e == 1) {
+        return b;
+    }
+    else if (e % 2 == 0) {
+        return putere(b, e/2) * putere(b, e/2);
+    }
+    else return putere(b,e/2+1) * putere(b,e/2);
+    // complexitate O(n) pentru ca apeleaza functia de doua ori per nivel, si functia 
+    // imparte e in 2 dar fiind apelata de doua ori e de fapt 2 la puterea log in baza
+    // 2 din n, deci O(n).
+}  
+
+int putereMod(int x, int n, int M){
+    return putere(x,n) % M; // O(1)
+}
+
+
+int main(){
+    int x,n,M;
+    std::cin >> x;
+    std::cin >> n;
+    std::cin >> M;
+    int rezultat;
+    rezultat = putereMod(x, n, M);
+    std::cout << rezultat << std::endl;
+    rezultat = putereMoo(x,n,M);
+    std::cout << rezultat << std::endl;
+    return 0;
+}